题意:n辆车由m个工人来修,每个人修每辆车的时间不同。请你安排维修顺序,使得n辆车的平均等待时间最少。 相关题目:[BZOJ1070][SCOI2007]修车

Description

  同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员,不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序,使得顾客平均等待的时间最小。 说明:顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

Input

  第一行有两个 m,n,表示技术人员数与顾客数。 接下来n行,每行m个整数。第 i+1 行第 j 个数表示第 j 位技术人员维修第 i 辆车需要用的时间 T。

Output

  最小平均等待时间,答案精确到小数点后2位。

Sample Input

2 2
3 2
1 4

Sample Output

1.50

HINT

数据范围: (2≤M≤9,1≤N≤60), (1≤T≤1000)

Solution

当然是用费用流来修车啦......

Code

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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
#define re register int
#define rep(i,a,b) for(re i=(a);i<=(b);++i)
const int N = 70000, inf = 0x3f3f3f3f;
int n, m, t[62][62];

int cnt=1, head[N], nxt[N], to[N], flw[N], w[N];
inline void add(int u, int v, int flow, int W) {
nxt[++cnt]=head[u],head[u]=cnt,to[cnt]=v,flw[cnt]=flow,w[cnt]=W;
}

int S=0, T;
int vis[N], f[620];
queue<int> q;

int pre[N], last[N];
bool spfa() {
memset(f, 0x3f, sizeof f);
q.push(S); f[S] = 0;
int u, v;
while(!q.empty()) {
u=q.front(), q.pop(), vis[u]=0;
for(int i=head[u];i;i=nxt[i]) {
v = to[i];
if(flw[i] && f[v]>f[u]+w[i]) {
f[v] = f[u]+w[i];
pre[v] = u;
last[v] = i;
if(!vis[v]) q.push(v), vis[v]=1;
}
}
}
return f[T]<inf;
}

int MCMF() {
int res=0;
while(spfa()) {
res += f[T];
for(int u=T;u!=S;u=pre[u]) {
flw[last[u]]--;
flw[last[u]^1]++;
}
}
return res;
}

inline void Build_Graph() {
rep(z,1,n)
rep(i,1,m)
rep(j,1,n) {
add(z, i*n+j, 1, t[z][i]*j);
add(i*n+j, z, 0,-t[z][i]*j);
}
rep(i,1,m)
rep(j,1,n) {
add(i*n+j, T, 1, 0);
add(T, i*n+j, 0, 0);
}
rep(i,1,n) {
add(S, i, 1, 0);
add(i, S, 0, 0);
}
}

int main() {
scanf("%d%d", &m, &n); T=n*m+n+1;
rep(i,1,n)
rep(j,1,m) scanf("%d", &t[i][j]);
Build_Graph();
double ans = 1.0*MCMF()/n;
printf("%.2lf\n", ans);
return 0;
}